الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \div \frac{y^{2} - 2 y - 3}{y - 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} - y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

خطوة 2

حلّل $y^{2} - y - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 2, 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y^{2} - 2 y - 3}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} - 2 y - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y + 1$ من $(y - 2) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y - 3) (y + 1)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $y + 1$ من $(y - 3) (y + 1)$ .

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 1) (y - 2)}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{(y + 1) (y - 3)}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 2}{y + 8} \cdot \frac{y - 4}{y - 3}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{y - 2}{y + 8}$ في $\frac{y - 4}{y - 3}$ .

$\frac{(y - 2) (y - 4)}{(y + 8) (y - 3)}$